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你觉得有多少人?
说一个屋里有多个桌子,有多个人?
如果 3 个人一桌,多 2 个人
如果 5 个人一桌,多 4 个人
如果 7 个人一桌,多 6 个人
如果 9 个人一桌,多 8 个人
如果 11 个人一桌,正好
请问这屋里多少人?
答案在下方
答:
设总人数为X,则X+1是3、5、7、9的倍数, 即:X+1是5、7、9的倍数,因为只有一个不是质数,所以5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315, 即:X+1为315的倍数。
因为X为11的倍数,即315A=11B+1,其中A,B都为整数
即:B=(315A-1)/11
即:B=28A+(7A-1)/11
即求(7A-1)/11为整数,解得A=8+11C(C为自然数)
取最小值得8,即:X=2519
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